序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了一篇模糊數學論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

模糊數學論文:基于模糊數學的城區生活垃圾污染防治研究

摘 要：城市生活垃圾污染題日趨嚴重，已成為全球環境污染主要問題之一，已經引起了全世界多方面的關注。文章利用模糊綜合評價方法對城區生活垃圾污染防治指標進行綜合評價。首先，一種基于模糊數學模型建立的城區生活垃垃圾防治指標被建立。其次，我們對所建立的數學模型進行算例仿真，從而計算出城區生活垃圾污染源中各指標，對選擇性防止城區生活垃圾有著一定的借鑒性與可操作性。

關鍵詞：模糊數學；城區生活垃圾；污染防治

1 概述

隨著城鎮發展規模的不斷擴大，城市的生活垃圾也隨之大幅度增加，城市生活垃圾對居民生活環境的破壞越來越嚴重，治理城市生活垃圾污染對提高居民生活質量，改善居民生活環境有著舉足輕重的作用，這項工作也一直受到各地政府環保部門的高多重視。因此，構建符合巢湖市城區自身特點的生活垃圾轉運系統，尋求防治巢湖市城區生活垃圾污染的方法具有重要的理論和現實意義。

2 模型建立

2.1 傳統綜合評價模型

從眾多的綜合評價的方法來看，所能建立的數學模型的基本形式是多種多樣的，而其中通過建立指數數學模型的方法對進行綜合評價應用較為廣泛，該評價方法主要如下，首先是對每個指標確定最大值和最小值，形成有效評估區間；其次，找到當前樣本集合數據在第一步中所建立的區間中所處的位置；最后，將所有指數進行平均，得到一個總的綜合評價指數，這種方法主要是運用了綜合評分的數學思想[1]，根據這種數學思想所建立的數學評價模型如下式表達[2]：

這其中i為第i個指標，j為第j個原因分組，pj為污染因素結構權重，Ki為各指標權重，xi為基期單指標測試平均值，xij為報告期單指標測試平均值，fi為調節因子。這種評價方法的優點在于指標結構簡單，只涉及到單一的指標，并且所涉及到的指標一般而言都有一定的實際意義，可以讓非數學專業人士也能理解；然而不足之處在于，我們所了解的污染體系絕不僅僅是只涉及到單一的指標，而往往是一個多維度的復雜體系，另外，這樣一個多維度的復雜體系中的各個指標也會隨著污染種類的變化發生相應的變化，這更是一個復雜的問題，因而，僅僅用單個指標來代表復雜的污染因素將會有很大的困難，并且直接會影響到評估的有效性。本文基于模糊數學理論所建立的污染綜合評價模型就能很好地避開傳統模型的難點，具有較好的可行性。

2.2 基于模糊數學理論的數學模型的建立

構建評價系數矩陣， 首先要調查所在城市的所有污染源（實際評估中可以選取幾種重要的污染源），并且根據所選取的污染源所造成的嚴重程度予以打分，根據所打的分就可以確定一個矩陣R，這個矩陣稱為指標評價系數矩陣，具體如下矩陣所示[3]。

接著，通過（3）式來計算評價權重的一個向量W，如下所示

最后，參考文獻[4，5]的方法將所計算出來的權重向量予以歸一化處理，并且將代表較好和較好以上級別的權重（較好及以上的權重才有評價的意義，忽略權重級別較低的指標）相加，將所得的和值乘以100，將這個值作為所研究的污染源之一的得分。

3 算例仿真

現在巢湖市城區生活垃圾進行綜合評價，經過調查研究巢湖市城區生活垃圾的幾個重要影響因素為：人口數量、城區面積、城市經濟承載力、居民收入、消費結構、回收再利用率，以上因素通過調查統計所得數據如表1。

通過層次分析法計算出他們的權重向量：

4 結束語

根據上面的算例仿真結果，可以看出本文所介紹的評價模型較好地克服用單個指標來代表復雜的污染因素從而對評估結果的有效性不確定性的影響，并且在評價城市城區污染因素方面能夠做到有效的定量分析，一定程度地保證了評價結果的有效性，除此之外，也使得評價結果更加清晰直觀。正如前文所述，對于城區垃圾污染的評價來說，城區垃圾污染問題本身就是一個多維度的復雜體系所構成的，它是一個復雜且模糊性的數學問題，用模糊數學綜合評價方法來進行評價具有較高的可操作性與可靠性，是一種實用且科學的方法。

模糊數學論文:基于模糊數學方法的無縫內衣壓力舒適性的研究現狀分析

【摘要】文章綜述了國內外關于服裝壓力舒適性以及無縫內衣的研究現狀，以及運用模糊數學的方法研究無縫內衣的壓力舒適性。

【關鍵詞】壓力舒適性；無縫內衣；模糊數學

隨著生活水平的提高，人們對服裝質量的要求已不再停留在保暖、耐穿等方面，而更加注重于對穿著的舒適感覺。近幾年發展起來的無縫服裝以其從紗線到成衣一次成型的優勢，減少了服b由于多次縫合引起的不舒適感，能夠最大地滿足消費者對服裝壓舒適性的要求。但是，紗線種類、組織結構等因素都會對無縫服裝的舒適性產生重要影響，因此服裝舒適性問題將是無縫服裝研究的重點，而壓力舒適性的研究特別是壓力舒適性的評價已是服裝舒適性問題的重要內容之一。

一、服裝壓力舒適性及其影響因素

服裝的壓力舒適性是指服裝允許人體自由活動，減少對人體的約束，保持穿著者運動的壓力作用，這種壓力形成的原因主要有二種：一是服裝重量形成的垂直負荷：二是服裝形態形成的水平負荷：二是由十身體的動作引起服裝變形，由面料產生的應力作用于人體。

各種服裝的舒適壓力范圍如表1-1示。不舒適的臨界壓力大約為6.86kPa，這與皮膚表面毛細血管的血壓平均值（7.84kPa相接近。

服裝的尺寸過小，容易對人體表面的局部產生壓力而導致不適，長期穿著緊身服也易損傷身體的某些功能，如使呼吸、脈搏、血液循環等發生障礙，對身體健康造成危害。人體在穿著服裝過程中，面料的性能是影響壓力舒適性的重要因素，壓力的產生是服裝面料多維變形綜合作用的結果，影響服裝壓力舒適性的因素還包括環境因素，當環境溫度低時，人體皮膚血流量低，皮膚溫度下降較多，人體受服裝壓力的影響顯著。

二、國內外有關壓力舒適性及無縫內衣的研究現狀

國內外有關服裝壓力舒適性的研究，主要集中在以下四個方面：

（一）服裝壓定義以及產生壓力的生理機制的基礎研究

（二）服裝壓舒適性與物理、生理、以及心理方面的相關性研究

（三）服裝壓力舒適閾值的研究

（四）基于動態接觸力學的二維動態服裝壓力分布的模擬

無縫服裝的研究主要集中在經編無縫服裝的編織技術、花型設計和工藝設計等基礎性研究方面。唐敏研究了無縫織物的自動連邊和與二維仿真。通過研究經編無縫成形產品的款式、原料選擇和組織結構的變化，闡述了經編無縫成形產品的生產工藝特點。由國內外經編無縫服裝的研究現狀可知，經編無縫服裝的研究正處于初期階段，研究范圍在無縫服裝的設計和工藝等基礎性研究上，因此可擴大經編無縫服裝的研究領域，如在服裝舒適性、成衣尺寸規格的控制以及尺寸穩定性等方面深入研究。從而加快經編無縫服裝的發展。

三、總結

采用模糊數學的模糊綜合評價決策方法求解靜止狀態和動作狀態下各部位的客觀壓力值：采用線性擬合方法對彈性回復率、塑性變形率、斷裂強力與服裝壓關系進行線性擬合，從而得到服裝壓力與其各項因素的函數關系等模糊數學的方法在無縫內衣壓力舒適性的評價方法研究中的應用提高了壓力舒適性評價的科學性。總之，在服裝壓力舒適性的評價中，只有全面考慮服裝與人體這兩個因素，將客觀壓力測試和主觀評價兩者結合，運用模糊數學的方法加以處理得到服裝舒適壓力的范圍和指標，才是研究服裝壓力舒適性更為有效的方法。

模糊數學論文:基于模糊數學方法的員工知識共享能力的評估

摘要: 在當今知識社會中,知識管理受到越來越多企業的關注,是企業能否保持和創造競爭優勢的關鍵,而作為知識管理最核心的內容――知識共享更是重中之重。現今關于知識共享的研究大都局限在從組織和個人兩方面來促進知識共享順利進行,但沒有一個較好的評價體系。如何對員工知識共享能力進行正確的評估關系到企業知識共享乃至知識管理的成敗。

關鍵詞: 知識管理;知識共享;績效評估

0引言

當今社會,知識及擁有知識的人已經成為企業競爭的關鍵因素,也是企業能否保持持續競爭優勢的基礎。而知識只有被有效且最大化的共享才能發揮它的最大效用。根據知識能夠被編碼化和被清晰的表達,我們把知識分為隱性知識和顯性知識兩類。顯性知識可以通過信息技術等技術手段以及人際交流方便的實現共享,隱性知識則由于其不易被表述和傳播的特性而不能輕易地實現共享。

從圖1中間的公式可以看出,知識共享(S)對知識管理(KM)起到指數的作用,可以將知識管理效果放大;知識管理績效在很大程度上取決于知識共享的績效。在知識管理中,知識共享越來越受到重視。現有關于知識共享文獻很多,但關于如何對員工知識共享績效評價的文獻不多。本文應用模糊數學方法對員工知識共享能力進行評價,以利于組織對員工的管理和培訓,保證企業知識管理的成功實施。

1關于知識共享評價的以往研究

關于知識管理的評價,一些專家學者進行了研究。Fairchild A?M等采用平衡積分卡方法對知識管理進行評估。李順才等用灰關聯分析方法對企業知識存量進行分析,對企業知識管理水平評價;朱啟紅等采用BP神經網絡模型進行企業知識管理評價研究。顏光華等采用AHP和模糊數學方法對知識管理績效進行評價。王軍霞運用復合DEA方法對企業知識管理績效水平進行評價。李興國等用基于數據包絡分析的供應鏈知識共享來評價。樊治平等用基于二元語義信息處理的組織知識共享能力來測評等。

2應用模糊綜合評判的方法對員工知識共享的績效進行評價

在實際工作中,對事物評價往往涉及多個因素或指標,要根據多個因素作出綜合評判。模糊綜合評判決策是對多種因素影響的事物作出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法。[1]員工知識共享績效受許多因素影響,因此本文采用模糊綜合評判的方法。

從大量的文獻中,筆者發現影響個人知識共享能力最主要的自身影響因素是:自我效能[2]、員工對知識共享的態度、員工提供和接受知識的能力、員工的人際網絡狀況。由于外部環境如組織文化、組織結構和技術平臺對每個人是相同的,因此,在此不考慮外部環境影響,只針對員工個人因素進行探討。

例如,設某管理人員對員工A的知識共享狀況進行定性或定量評估,由此可得到表1的結果。

(1)以定性評估為例,我們首先建立單因素評估矩陣,所得到的評估結果如表2所列。

若有10位管理人員或同事對某員工知識共享能力狀況進行評估,其中:自我效能,認為其優秀有7人、認為其良好2人、認為其達標1人、認為其不合格0人;同理,對知識共享的態度,分別為6人、3人、1人、0人;提供和接受知識的能力,分別為4人、2人、3人,1人;人際網絡狀況分別為4人,4人,1人,1人。

模糊數學論文:熵與模糊數學方法在生產方案選優決策中的應用

[摘 要]本文通過介紹熵的概念與模糊數學方法，提出在生產方案選優決策中，運用熵與模糊數學方法，制訂出比較合適的投產方案。

[關鍵詞]熵；模糊數學；波達計數法；選優決策

在生產選優決策中，常常遇到這樣的問題：企業需要根據各種因素（如市場情況、生產條件、利潤好壞等）決定從n種可供選擇的產品生產方案中選擇1種（或多種）進行投產，使得企業花費最小的代價達到最大的經濟效益。在企業生產中，這實際上是排序選優決策問題。本文采用熵與模糊綜合決策的方法處理這一問題。

1 熵的方法與模糊綜合決策

1.1 熵的方法

熵是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不確定性越大，熵也越大。根據熵的特性，可以通過計算熵值來判斷一個事件的隨機性及無序程度，也可以用熵值來判斷某個指標的離散程度，指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的影響就越大。

把不確定性程度用熵來度量，更容易理解。一般也用式（1）或式（2）來度量。

3 結 語

本文通過應用熵、排序、模糊綜合決策的方法，由實例提出的生產方案，進行科學合理地計算。整體處理框架的思路是：將諸影響因素進行分組，用一種排序意見對應著其中的一個影響因素，然后運用加權波達計數法對這些排序意見進行集中，可以得到這一組的最優排序。此外，對于不能直接確定排序意見影響因素的，運用評判函數，對其中的每個影響因素給出相應的排序意見。然后采用加權波達數法進行最終的排序，得到最終排序，即為最優生產方案。

這種熵與模糊數學方法同樣適用于其他方面，如對企業多種生產計劃的最終選擇、投資決策問題、選址決策、在校學生的排序評價決策問題等，其應用面非常廣泛，實用價值也很高。

模糊數學論文:翻譯質量評估(TQA)中以模糊數學為基礎的量化方法探討

摘 要：對于翻譯質量評估（TQA）的方法，存在傳統定性評估與數學定量評估兩個相對對立的方法。在定量評估方面，范守義、穆雷等國內翻譯界學者對此類模糊數學下的定量評估方法進行了研究。本文從模糊數學方法的角度探討了翻譯質量評估現有的量化方法，試圖從數學模型構建的角度探討翻譯質量評估過程中所涉及的諸多評估因素和參照條件，以及利用數學方法對翻譯質量進行量化評估的存在的問題。

關鍵詞：翻譯質量評估；定量評估；模糊數學；參數參照

翻譯質量評估（TQA）的方法存在傳統定性評估與數學定量評估兩個相對對立的方法。20世紀60年代美國加利福尼亞大學控制論專家、系統工程教授L.A.札德發表《模糊集合》論文，創立了模糊數學理論，該理論之后被大量應用于模糊控制、信息檢索、醫學、氣象學、結構力學、心理學等多個領域。后來，語言學學者也開始嘗試將其應用于語言學研究領域。在中國，將模糊數學基礎理論與方法引入翻譯質量評估（TQA）的過程中作為一種參數參照，正處于可行性驗證與起步階段，這是中國翻譯界的一次大膽嘗試。合理的模糊量化分析能夠逐漸實現翻譯質量評估評的綜合化與合理化，具有較為重要的科學意義。

一、國內利用模糊數學方法進行翻譯質量評估現狀

國內學者將模糊數學與翻譯評價相結合的第一人是范守義，他在《中國翻譯》1987年第4期的發表的《模糊數學與譯文評價》一文中，利用模糊集合中隸屬度的概念從定量的角度對譯文質量進行評價，大體分三步步驟：（1）選擇模糊集合的必要元素，即譯文評價單位；（2）確定譯文評價特征依據，如修辭、風格、句法、語義等；（3）明確信度控制點，從譯文內容各單位部分各自的隸屬度相加求出的平均值結果來評價譯文的質量。在此之前，范守義（1986）在國內首次將“信、達、雅”標準用數學公式“I=（R/F）?（S’/S）”進行表示，其中“I”為譯文與原文的接近程度指數，“F”代表“信”，“R”代表“達”，“S”代表原文中的“雅”，而“S’”則代表譯文所達到的“雅”，“F”與“S”為常量，公式中的“R”對應“F”，“S”對應“S’”，對應量的數值彼此越接近，則“I”越接近最大值“1”。之后，范守義（1990）又對應用與譯文評價中的數學模型進行了修改，將主標準與次標準的并集納入語言變量下，用公式表示為：Q=X∪Y∪Z，或擴展為：Q=[X1，X2，（X3）]∪[Y1，Y2，（Y3）]∪[Z1，Z2，（Z3）]。其中：“X”代表中心信息，即：X1：信息量；X2：形象轉換；X3：虛設標準。“Y”代表附加信息，即：Y1：風格層次；Y2：情感元素；Y3：虛設標準。“Z”代表結構信息，即：Z1：元語言方面；Z2：修辭與邏輯；Z3：音韻。

同時，范守義提出了以計算機編程為取向的公式運作方式，包括“數據輸入”、“加權”、“計算”與“數據輸出”。從其研究所處的時期看來，范守義的研究具有遠見性，也具有使用價值，為利用模糊數學的理論與方法對翻譯質量進行評估展奠定了基礎。

在此期間，徐盛恒也進行了相關研究，他（1987）曾針對范守義公式中存在的不足提出了改進：（W1，W2...Wn）?|X1，X2，…Xn|，其中“W”與“X”分別代表“權值”與“標準”，并規定樣本抽樣方法必須為等距離抽樣，標準的確定依據必須為多數人所認可的翻譯理論，以句子和長分句為評價單位且具有權值，譯文質量分“好、一般、較差、差”四個等級。另一位學者穆雷對此也從理論與實踐兩個方面進行了論證，提出了優化的模糊綜合評估方法及其數學公式，提出將“信、達、雅”三個方面組成一個論域：U=[信（U1），達（U2），雅（U3）]，就每一因素U1，U2，U3，將評語的論域分為四個檔次，為V= [很好（V1），比較好（V2），一般（V3），不好（V4）]。同時，穆雷提出針對不同譯文設定的不同的權值，并就評價對象信度的隸屬頻率、隸屬度和評價對象的確定進行了分析。2004年，穆雷又在之前的研究基礎上探究了通過模糊統計與專家評定方法來確定隸屬度的問題與該方法的可行性。

范守義、穆雷等學者嘗試建立數學模型對翻譯質量進行評估的做法，雖然在現階段還未能得以完善和真正系統化實施，但這卻是一個積極的嘗試。

二、量化評估的特點分類與適用范圍

目前對于翻譯質量的量化評估方法存在幾種不同的分類，如Colina（2009）提出的“基于經驗的評估”和“基于理論的評估”兩個分類。如美國翻譯者協會（ATA）以及全球本地化組織（LISA）等采用的是“錯誤扣分”方法，屬于“基于經驗的評估”模式。Williams（2004）則提出了“標準參照”和“準則參照”兩個模式：“標準參照”模式以錯誤扣分為主要方法；而“準則參照”模式則以設定好的參數為參照，將原文與譯文進行對比，通過觀察分析兩者在此類參數上的差異來評估翻譯質量。相對于翻譯質量的定性評估而言，定量評估更適用于大范圍的翻譯水平考試。如中國翻譯專業資格（水平）考試（China Accreditation Test for Translators and Interpreters― CATTI ）、澳大利亞翻譯資格認證局（The National Accreditation Authority for Translators and Interpreters― NAATI）翻譯資格證考試和高校翻譯專業教學測試等，都具有規模大、數量多等特點，需要在相對較短的時間內完成評價。傳統的定性評估模式并不適用于此類質量評估，而定量評估又是建立在“標準對照”或者“參數準則”的基礎上的，因此，定量評估更符合大規模評價的要求。

然而，上述各種量化分類在設定參照標準或者對比參數的時往往涉及到原文的文本類型、語言風格、情感元素、修辭手法、邏輯關系、文化背景、語體特征等，在設定翻譯質量評估條件時若將所有因素都囊括進來，則可能由于指標過多而造成譯文質量評估被泛化。因此，在設定參照標準或者對比參數時，需要有選擇性的地設定。Colina（2008）曾經提出一個簡化后的評估模式，包括了四個方面，即目標語言表達占30、文本功能占25%、原文內容通用性占25%、原文內容專業性及術語表達占20%。然后將各模塊等級分為a、b、c、d四個等級，每個等級對應不同的分數，各模塊打分的總和即為譯文的最終質量得分。

同樣，范守義的模糊數學模型方法是以定義多個參數為條件的，然后加以設定各參數權重，同時設定主標準參照和次標準參照，將信息量、形象轉換、風格層次、情感元素、結構信息、元語言、修辭與邏輯、音韻等參數都納入了同一個基于模糊數學所建立起來的模型中。而穆雷的改進模型則類似于Colina的簡化模式，其以“信、達、雅”為核心指標參數置于同一論域中，每一個參數都設定了四個等級，即“很好”、“比較好”、“一般”和“不好”，根據不用的原文文本類型，設定不同的權重比例，最終得出質量評估結果。

量化評估的特點決定了這一方法更多的適用于大規模翻譯質量評估活動。但是需要注意的是，不論哪一種量化評估模式，出于大范圍實際操作過程便利性的考慮，標準和參數的設定都不宜過多，以免引起實際操作過程的混亂。

三、參數設定中的諸多因素

國內外在翻譯質量評估參數方面存在許多設定體系，南京信息工程大學和三寧教授在其論文中總結歸納為國內和國外兩個部分。

在國外，存在著House“功能與語用”原則、Reiss的 “語言類型”原則以及Williams的“文本辯論”原則。House的參數體系以語域、語旨、語式為核心參數；Reiss將信息型、表情型、操作型、視聽媒體文本四種文本類型設定為其評估參數；而Williams則以“結構關系”、“連接詞及其他推理指示詞”、“推理指示詞及其他命題功能”、“論辯類型”、“辭格”、“敘事策略”六個方面為其參數設定。而在國內，等值論強調“深層”、“表層”、“修辭層”三個層面上的等值，包括“詞、詞組、句、句群（段落）、篇章”五個具體參數；馮志杰、馮改萍在此基礎之上提出的二元基本標準，即信息等價性和傳遞性，包括“措辭準確性、邏輯一致性、修辭一致性、文體一致性、語音轉化得體、語法規范性、文理通達性、克服文化差異障礙”8個具體參數；唐韌的“語用層面對等”評估模式則以“語篇類型和語旨及語篇功能、形式對應、主位結構的連貫、語篇─語用（動態）對等、詞匯特性/語域”等為其參數；關聯理論模式認為譯文質量與語境效果關聯度有關，該模式以“語際關聯、語篇關聯、整體關聯”幾個方面為其微觀層面評價的參數。這些參數體系并不是直接針對翻譯質量量化評估進行設定的，更多的是出現在定性評估和綜合評價中。然而，定量評估方法在引入模糊數學方式的過程中，公式與模型的建立卻離不開參數的設定，而這一系列的參數需要從對譯文綜合評價的參數體系中有目的地選擇必要項帶入到數學公式中，以便建立一個合理有效且快速的量化評估數學模型。需要注意的是，翻譯活動過程中存在諸多的質量影響因素，如語言表達方式、語義邏輯、語法結構、文本類型、文化語境、意識形態、社會習俗、翻譯動機、譯者自身因素等，在選擇具體參數的時候，需要首先明確翻譯質量量化評估的側重點和目標方向，一旦參數設定產生偏差甚至是錯誤，量化評估結果的準確性就極有可能受到較大影響。

從范守義、穆雷和徐盛恒等國內翻譯界學者提出數學方法后，對于翻譯質量評估的量化評價方法“一直沒有取得突破性的進展，僅僅停留在十多年前的可行性研究上”。由于翻譯學與模糊數學之間的學科跨度較大，將模糊數學廣泛應用于翻譯質量量化評估并未取得真正意義上的進展，很多研究仍然局限于模式研究和方法嘗試的層面。具體來看，在研究中遇到的問題還有模糊定量公式的不完善問題：由于模糊數學在翻譯質量評估中的現有應用分析公式還不完善，分析過程中可能出現參數設定不合理導致結果的偏差，在可行性驗證過程中需要嘗試引入新的必要因素及分析方法。同時，各因素權重的設置原則也需要根據不同情況進行調整：由于文本類型、翻譯目的、譯者風格、文本功能等因素的影響，不同譯者所翻譯的譯文會存在差異，在對各因素的權重設置方面就會較為困難，需要針對主因素的變化設定不同的權重原則與標準。但是，模糊數學理論與方法在翻譯質量評估過程中的模糊量化式參數參照評價作用可以彌補傳統的原則性參照的定性式評價存在的不足，如主觀性傾向、絕對權威評價與評價者原則不統一等問題。將定量評價與定性評價相結合，可以實現翻譯質量評估的綜合化與合理化，其評估結果更具有說服力與客觀性。

模糊數學論文:田徑跳遠教學中模糊數學評分法的應用探究

摘 要： 田徑教學中跳遠教學是一項極為復雜的運動項目。我國體育專業教學長期以來都是沿用傳統的教學方式，教學的重點和評定通常是憑借教師的教學經驗確定，這種教學方法往往會帶有一定的盲目性，缺乏針對性和科學性。為了提高體育教學的整體水平，可以采用科學、合理的量化模式，本文運用模糊數學評分法對現有的教學進行分析，這種評分法符合體育教學的評分規律，對體育成績的客觀評價有一定的實用性效果，能夠幫助教師清楚了解學生的體育技能。

關鍵詞： 田徑 跳遠教學 模糊數學評分法 教學應用

隨著科學技術的發展，現代科技在體育領域中的應用越來越廣泛，不僅促進了體育教學的科學化發展，而且使得體育教學的方式發生了較大的變化。運用現代科技進行體育評價的很多方法已經被人們所接受，并且在教學中得到了普遍的應用，尤其在體育成績的評價方面更突出。但是對于運動技術的評價采用科學技術方法的比較少。目前體育教學中仍然采用傳統的技術評價方法進行體育技術動作的評價，主要通過觀察外部動作的方式給出相關定性評價。但是不能對體育動作技術方面的好壞進行準確地說明，并且這種方法受到人為因素的影響較大，評價結果往往缺乏客觀性。數學模糊評分法能夠彌補傳統評分方法的不足，有利于增強評分結果的客觀性。

一、模糊數學評分法的概述

模糊數學于60年代出現，這種計算方法的形成和發展并不是想放棄數學的準確性和嚴格性，而是采用數學方法研究和處理一些模糊性的事物和現象。其中的模糊性具體是指客觀事物當中的不分明性和不定性，主要來源于客觀事物之間存在的中間過渡階段。

模式數學評分法就是借助結合論的方式對于沒有邊界的事物確定一定的邊界，利用數字的精確性提高評分的準確性和真實性，改變傳統教學評分中的隨意性和主觀性。模糊評分法在現代教學評分中應用越來越被廣泛地應用。尤其是在體育教學中的應用比較多。首先確定評分對象，然后確定技術指標評價體系，緊接著構建數學評價模型，通過細化模型的方式將相關數據進行歸類總結，最終通過矩陣計算的方式得到評分結果。在田徑跳遠教學中采用模糊評分法可以增強評分的客觀性，通過評分指標體系的建立和評價讓教師清楚地認識到學生在跳遠技能方面的缺陷，從而有針對性地實施教學，對整個田徑教學質量的提高有很大的幫助。

二、模糊評分法在田徑跳遠教學中的應用

（一）研究對象和方法

1.研究對象

某高校體育專業的兩個班級的40名學生。

2.研究方法

采用文獻研究法了解模糊數學評分法在田徑跳遠教學中的應用情況。采用問卷調查法求得跳遠環節的權重分配。最后采用模糊數學評分法優化組合跳遠技術教學。

（二）技術評價指標體系的確定

跳遠的技術一般分為四個環節，分別是助跑環節、起跳環節、騰空環節和落地環節，針對這四個環節能夠列出相對應的技術細節，作為跳遠技術評價表。下表是在40組數據中任意選擇的一組數據。具體技術評價因素見表一。

（三）跳遠技術評價的數學模型構建

數學模型的構建首先應該確定評定因素模型，其中“因素模型”具體指的是確定評定的指標和內容。首先確定評定因素模型，再確定分類權重模型，緊接著確定評語模型，最后確定單因素評定矩陣和決斷集，單因素模型中的因素分析包括對跳遠技術指標因素的分析，通過對各個指標的準確性分析可以確定學生跳遠技術的規范性與否，從而給出適當的分數，將各個技術指標的得分進行總結合并，就可以得到最后分數。按照該分數排列可以讓教師清楚了解學生的具體運動能力，然后有針對性地實施教學，對整個田徑跳遠教學質量的提高有很大的幫助。具體的評定因素模型如下圖所示：

分類權重模型的確立是根據調查統計的數據和教學經驗，將不同因素模型中的層次因素在總成績中的地位用百分比定量。之后再建立與因素模型對應的評語模型，評語模型的建立是根據經驗和推理測量的等級結果進行確定的。最后由單因素推斷和矩陣計算可以確定優勢比較突出的跳遠運動員。

（四）模糊教學評分法的有效性分析

模糊評分法所采用的指標主要是多因素模型指標，能夠準確體現跳遠動作結構的相關特征，對學生的跳遠成績可以做出客觀的評價，可以將其作為體育教學效果評價的主要依據。此外，模糊數學評分法主要運用了模糊數學理論和定量處理方法，實現了跳遠技能評分的優化組合，不僅解決了田徑教學中各個項目技術評分過程中計算總分時的權重問題，還提高了技術評價的科學性和合理性，一定程度上為田徑跳遠教學技術評分方法提供了一個新的途徑。模糊數學評分法在田徑跳遠教學中的應用能夠客觀反映體育專業的教學現狀及不同等級運動員的訓練狀況。從技術評價方面來看，助跑、起跳、騰空、落地等各個環節技術都是跳遠技術的重點部分，這與實際教學也是相符合的。從教學手段計算來看，計算的相關系數通常都比較大，這些手段能夠體現跳遠技術中不同環節之間的內在聯系，并且與重點技術環節存在較大的相關性。教學過程中應該緊抓重點教學環節，以定量的教學方式促進學生對跳遠運動的練習，讓學生能夠快速掌握相關技能，從而提高他們體育運動的綜合能力。

在田徑跳遠教學中采用模糊教學的方法有其不足之處，主要在于模糊教學法需要的教師較多，對學校的師資力量有較高的要求。此外，模擬教學評分法主要是從教學中的最小因素評起，從單因素評價到層層評價，最后得到總成績。但是這種教學評價方法的運算量化較大，僅依靠教師個人的力量很難實現全部的計算，因此，需要借助計算機迅速評定，所以說這種方法的應用最終還要建立在計算機操作程序的基礎上。

三、結語

在田徑跳遠技術教學中應用模糊數學評分法，為體育教師確定教學技術環節和教學重點手段提供了有效的方法，為切實可行的教學模式的建立提供了理論依據。教學中教師應該緊抓技術特點和教學手段之間的內在聯系，可以加速學生綜合成績的提高。高校體育專業教學與專業體育運動員教學中應用模糊數據評分法，可以針對不同對象、不同訓練水平的運動員進行運動技術的評估，避免了傳統教學評估中的主觀性，增強了評估成績的真實性和客觀性，方便教師在以后教學中有針對性地制定教學策略，專門對學生某一個領域的學習進行訓練，從而提高學生的綜合能力。

模糊數學論文:模糊數學方法在產教融合評價中的應用

摘 要：模糊數學方法是一種綜合評價法。在生活中模糊評價無處不在，應用普遍。該文將其具體應用到產教融合效果評價中，建立校企產教融合情況的評估指標體系。首先建立評價集合，構建模糊評價矩陣，結合評估指標體系中的各項權重得到評價結果。利用模糊數學方法來處理校企產教融合效果評價中的不確定性是實用有效的，對當前的教育評價改革具有指導意義和實踐價值。

關鍵詞：模糊數學 產教融合 評價 應用

為探究遼西北職教聯盟產教融合的效果，筆者選取了18個問題作為評價指標，進行了廣泛的問卷調查，利用模糊數學的綜合評價法得出產教融合的程度，

1 確定評估指標及構建評價體系

建立評價指標體系，采用科學的方法對產教融合的效果進行評價。

1.1 建立科學合理的指標體系

正確選擇評價指標是決定評價體系優良的關鍵，建立科學合理的評估評價指標是做好產教融合效果評估的基礎。選出最有代表性的指標，細分對象，確定影響產教融合發展的指標集。

1.2 確定各項考核指標集

根據考核對象和考核內容的不同，分解各項指標的分值，通過考核分項匯總計算得分。共劃分兩級指標集：一級指標如下。

S={產教合作組織領導S1，產教合作參與單位S2，產教合作形式S3，產教合作固化成果S4}。

二級指標如下：

S1={產教合作負責人S11，專兼工作人員S12，管理制度S13，計劃總結S14}。

S2={政府職能機構S21，行業協會S22，企業單位S23，院校S24，科研機構S25}。

S3={專業建設指導委員會S31，課程建設S32，教師互派S33，實訓基地S34，掛職鍛煉S35}。

S4={訂單培養S41，社會服務S42，捐贈及準捐贈S43，企業獎助學金S44}。

1.3 確定各因素的評價權重

專家對不同指標進行兩兩對比，判斷矩陣中各元素按1～9標度法，解矩陣特征方程確定各指標的權重。在確定指標權重時采用專家問卷的形式，發放問卷30份，收回28份。專家打分情況匯總計算（如表1）。

由公式，一致性指標為C.I=（Lmax-N）/（N-1），判別矩陣的最大特征值為Lmax=4.012 4，N=4，經計算C.I=0.004 1，隨機一致性指標為R.I=0.883 9，一致性比率為C.R=C.I/R.I=0.004 6。C.R小于0.10，一級指標一致性較好，由此得到的各項權重是有意義的，同理得到二級指標中的各項權重，如表2所示。

2 建立評價集和模糊評價矩陣

不同的評價指標，對應不同的評判等級。根據產教融合效果評價標準，將校企產教融合程度劃分為四個等級，V={深度融合，較深，一般，差}。進一步建立模糊評價矩陣。得到模糊評價矩陣如表3所示。

根據評價結果統計表，得到二級單指標模糊綜合評價矩陣：

采用層次分析方法對不同矩陣進行綜合，考察各等級子集的隸屬程序，就可得到綜合評價結果。

3 模糊評價結果分析

由表2中二級評價指標的權重向量組成矩陣的轉置陣，W={W1，W2，W3，W4，……，Wi}，最終可得到一級指標的評價結果

B1=W1?R1=（0.283 1，0.437 5，0.279 4，0），B2=W2?R2=（0.335 9，0.506 2，0.158 0，0），B3=W3?R3=（0.210 8，0.439 6，0.223 3，0），B4=W4?R4=（0.360 2，0.377 7，0.261 2，0）。

組織領導隸屬度為43.75%，參與單位指標隸屬度為50.62%，產教合作形式隸屬度為43.96%，成果指標隸屬度為37.77%。

最終綜合的質量評價由公式B=W?R得出，W為評價指標權重系數組成的轉置矩陣，R為糊模評價矩陣。

B=W?R=（0.311 6，0.428 1，0.231 1，0）。

按最大隸屬度原則，綜合分析表明聯盟內產教融合的總體情況較好，其隸屬度為42.81%。

4 結語

該文將模糊數學方法應用于產教融合程度的評判，針對質量評價的特點，建立評價集，體現了評價過程和評判指標的模糊性及客觀性，同時基于評價結果所進行的監控必不可少，需要進行及時分析和跟進研究，并制定出改進策略和行動計劃，評價結果才能實現其應有的價值。

模糊數學論文:基于模糊數學法的基建項目成本管理研究

摘要:近年來，伴隨著我國基建工程突飛猛進的發展，使得人們逐漸認識到項目成本管理的重要性。目前，我國基建項目成本管理過程中仍存在著一系列的不足，其主要表現在輕質量成本控制、采購成本控制以及工藝成本控制等方面，因此，基建項目單位為緩解這一不良現狀，建立起基建項目質量成本控制指標體系，并引進模糊數學法開展基建項目成本管理工作，并對基建項目質量成本做出進一步考核評估，并充分挖掘出基建項目成本管理存在的問題，有針對于性的制定相應措施，進而，不斷提高基建項目成本管理，切實保證基建項目各項工作順利開展。

關鍵詞:基建項目;成本管理;模糊數學法;質量成本

一、模糊數學法理論研究

模糊概念最早由L.A.Zadeh提出，其將外延不分明的概念定義為模糊概念，之后，為了能夠準確的表達出模糊概念，將其用數學方法刻畫這些概念，以便更為全面的評價影響成本管理的各種因素。同時，基建項目單位運用模糊數學法能夠將不精確的、非定量的模糊現象進行定性化分析，確保基建項目單位能夠獲取到準確的成本信息，有助于基建項目單位更好的進行決策。總而言之，模糊數學法自運用以來，在世界范圍內引起了極大的轟動，廣泛的被各大基建項目單位所采用，為推進基建項目單位的進一步發展與壯大發揮了至關重要的作用。

模糊綜合評價法是在模糊數學的基礎之上，實行的一種綜合評價方法，模糊數學是指運用數學方法對工程項目中模糊性現象做出有效的研究。伴隨著我國社會經濟水平的突飛猛進發展，模糊性現象在工程項目溝通過程中越來越突出，究其原因在于客觀事物的差異之間存在著中介過渡，從表面意義上講，模糊現象是指針對于某一事件，人類尚未尋找出一種精確的分類標準對其做出明確的判斷。縱觀事件萬物，模糊性現象比比皆是，對于工程項目而言，工程項目決策的不確定性即為模糊現象，對于工程項目中的模糊性現象，采取傳統的數學方式并不能夠得到妥善的解決，因此，這就需要工程項目部門結合現代日益發達的科學技術，運用科學技術的綜合化以及整體化，有效的應對工程項目中的模糊決策。

模糊數學產生是新型社會下的一次偉大創舉，它將數學的應用范圍從精確現象擴展到模糊現象，利用人的大腦將數學和模糊特征有效的結合起來，同時，利用電子計算機技術和網絡信息技術，將有效的自然語言作為算法語言直接投入到計算機程序中，進一步完善電子計算機的功能，進而，不斷提高現代機器的靈活性。

現階段，模糊數學已經作為一門新興的數學領域，自產生起，在短短的時間內，迅速遍及到世界的各個地區，并在各國得到了廣泛應用。模糊數學具體嶄新的理論和獨特的方法，它打破了長期以來精確數學的種種局限，實現了數學領域的一次偉大創新，目前，模糊數學在我國的需要科學領域均得到了有效的應用，即管理科學、自動控制、天氣預報以及商品質量評價等，并在運用過程中取得了良好的成果。

該綜合評價法根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價，即用模糊數學對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總體的評價。它具有結果清晰,系統性強的特點,能較好地解決模糊的、難以量化的問題,適合各種非確定性問題的解決。

二、質量成本控制指標體系

基建項目成本管理過程中的模糊數字法的應用離不開健全的質量成本控制指標體系，因此，基建項目應構建起健全的質量成本控制指標體系，通常情況下，基建項目單位應著手于外部故障成本、質量檢查驗收成本、質量預防成本以及內部故障成本四個方面構建質量成本控制指標體系。第一，外部故障成本。外部故障成本主要源于基建項目實施過程中所運用的各類生產設備，項目單位為保障這些設備的正常運行所耗費費用，即賠償費用、維修費用、保險費以及訴訟費用等；第二，質量檢查驗收成本。質量檢查驗收成本是指基建項目完成所需原材料的驗收、質量鑒定等一切相關活動所耗費的費用，即原材料檢驗費用、購進設備的檢驗費用以及工程移交費用；第三，質量預防成本。質量預防成本是指基建項目單位為防止事故的發生所采取諸多預防措施等活動所耗費的費用，即質量教育培訓、質量獎勵、質量控制管理費用以及質量計劃工作費用等；第四，內部故障成本。內部故障成本是指基建項目單位為滿足建筑的需求，對原材料進行加工所耗費的費用，即施工質量成本、建后服務成本等。

三、基建項目成本管理規劃

基建項目成本管理規劃是一個重要且復雜的過程，該過程直接關系到基建項目是否得以順利運行。因此，基建項目單位在制定成本管理規劃時，應以質量成本控制的內容為指導，通過建立基建項目質量成本管理責任制，為基建項目確定質量成本計劃指標，以保障制定出科學合理的成本管理規劃。

四、基建項目質量成本評價

建筑施工企業進行基項目建質量成本分析，目的就是找出影響質量的主要缺陷和質量管理中的薄弱環節，為降低生產成本、調整質量成本構成、尋求最佳質量水平提供依據。

1.基建項目質量成本總額分析求出本期（年度）的質量成本總額：

質量成本=預防成本十鑒定成本+內部損失成本+外部損失成本分析比較本期質量成本與上期質量成本的變化情況并可找出發展的趨勢。

2.基建項目質量成本結構分析（1）預防成本占質量總成本比率=預防成本/質量總成本*100%；（2）鑒定成本占質量總成本比率=鑒定成本/質量總成本*100%；（3）內部損失成本占質量總成本比率=內部損失成本/質量總成本*100%；（4）外部損失成本占質量總成本比率二外部損失成本/質量總成本*100%.

3.基建項目質量成本和比較基數的比較分析

(1)損失成本總額與生產額比較，計算出百萬元生產額損失成本百萬元生產額損失成本=（內部損失成本十外部損失成本）/生產額*100%；該指標是考核企業質量經濟性的重要指標，同時也是同行業可比性指標。

(2)基建項目外部損失成本與生產額比較，計算出生產收入外部損失百萬元生產額外部損失=外部損失成本/生產額*100%；該指標反映了由于質量不佳而造成的外部損失占生產收入的比重，既是考核企業提供社會經濟效益的一部分，又是考核企業為客戶服務，以及給客戶帶來的損失：是同行業可比性指標。

(3)基建項目質量總成本額與生產額進行比較，計算出生產質量成本率生產質量成本率=質量總成本/生產額*100%該指標反映了生產收入支付質量成本的多少，是同行業可比性指標。

(4)基建項目損失成本與利潤進行比較分析，計算百萬元利潤損失成本百萬元利潤損失成本=（內部損失成本+外部損失成本）/利潤*100%

五、基建項目質量成本控制

基建項目單位開展質量成本控制應分以下幾個方面進行：一是全面落實質量成本責任制。項目單位應不斷強化職員的質量成本意識，確保每一位職工均能夠承擔起質量成本管理責任。同時，基建項目單位應健全施工項目質量成本控制制度，切實將該制度落實到位，保證充分發揮其應有的職能；二是加強圖紙考核工作。基建項目施工前期，應多次考核、審計圖紙，在確保圖紙萬無一失的情況下，開展各項工作；三是做好質量管理工作。及時發現成本管理過程中存在的問題，并及時采取相應措施，防止給予基建項目帶來重大影響；四是避免過剩質量成本的額外支出。基建項目預計支出往往與實際支出有一定的差距，因此，項目單位應切實嚴格按照技術標準、成本管理規劃等實施，將其支出控制在最低限度。

模糊數學論文:漫談“模糊數學”

數學常以嚴謹、準確著稱，可你聽過“模糊數學”的概念嗎？下面就來看一看吧。

我們學習數學的時候，精確是很重要的。

可是，生活中碰到的實際問題卻又常常不會那么精確。比如兩個同學站在一起。有人問：“他倆誰胖？”你可能會回答：“這個同學胖一些，那個同學瘦一些。”但是如果再問：“胖一些，胖多少？”或者問：“瘦一些，瘦多少？”這時，你就會覺得沒法準確回答了。

類似這種情況還有很多。比如說，這件衣服比那件衣服顏色深些，這個人比那個人反應慢些等。平時這樣說，聽的人都能明白，但是如果要求說得十分精確，就很難做到了。

然而，人們又希望能夠比較準確地把這類模糊的概念用數學語言描述出來。于是。美國加利福尼亞大學的洛特菲?扎德教授專門創立了一門新的學科來研究這類現象。這門學科就叫“模糊數學”。

數學家們很快就對這門新興學科產生了興趣。一方面，它提供了一種既有效又實用的數學方法；另一方面，數學家們在研究中逐步認識到，在“模糊數學”的理論基礎上。可以制造出具有人工智能的電子計算機。它能像人一樣感知和處理這類模糊的概念。

現在的電子計算機普遍采用的數學語言都是由“0”和“1”這兩個數字構成的。也就是我們常說的二進制。人們在對電子計算機發出指令時，必須把指令轉化成用“0”和“1”表示的形式，這樣計算機才能識別，進而按照指令進行運算。

如果要求電子計算機去處理前面說到的模糊信息，這些信息又沒法用簡單的“無”和“有”組合、“關”和“開”組合、“非”和“是”組合來描述，電子計算機自然也就沒辦法了。

針對這種情況，科學家們設想，最好能設計出一種模糊計算機。用小數來表示“0”和“1”之間的數。但是，這種表示方法用一般的電子計算機是辦不到的。科學家們想到了使用光計算機，因為光計算機可以根據投射進去的光的強弱而工作。這種計算機說起來簡單，做出來可不容易。不過，美國電話電報公司貝爾實驗室的科學家們已經在光計算機研究方面取得了進展。

你可能會認為，計算機的功能越復雜。按鈕就越多，操作也就越復雜，其實不見得。比如，日本推出了一種模糊洗衣機，它有上百種組合，卻只有一個按鈕，所有的事情都由傳感器和模糊控制器來控制。它能根據衣服的纖維質地、質量、臟污程度，自動決定使用洗滌劑的種類、用水量、洗滌時間和漂洗次數，真是方便極了。

這難道不是十分奇妙而又美好的事情嗎？

模糊數學論文:基于模糊數學法評價甲基溴及其替代技術

摘要：為履行《關于消耗臭氧層物質的蒙特利爾議定書》規定，運用模糊數學綜合評判法，探討了甲基溴及其替代技術在土壤熏蒸過程中的各項因素，構建了作物產量、作物品質、病蟲害防治效果、技術安全、操作過程、環境影響、應用時長和投入成本8個指標集，并劃分了模糊評判集，綜合評估了生姜、草莓作物甲基溴及其替代技術。生姜作物綜合評估結果為甲基溴（83.61）>氯化苦（79.06）>棉隆（78.03）>威百畝（69.07），草莓作物綜合評估結果為甲基溴（69.13）>氯化苦（64.60）>棉隆（56.80）。各單項指標評價結果表明，甲基溴在作物產量、作物品質、防治效果以及應用時長等4個指標上均高于各項替代技術，但由于自身毒性、對臭氧層物質消耗以及受生產管控等因素的影響，在其余指標上低于替代技術；氯化苦在作物產量、作物品質和病蟲害防治效果等6項指標上均高于其他替代技術，但由于為劇毒農藥，而在技術安全和操作過程2項指標上低于其余替代技術。以上結果表明，生姜作物和草莓作物主流替代技術的消毒效果并不具備甲基溴的廣譜性，當前最佳替代技術為氯化苦。

關鍵詞：甲基溴；替代技術；模糊數學綜合評判法；技術評估

甲基溴是一種用途廣、作用大、操作簡便的高效、廣譜土壤熏蒸劑，土壤穿透力強并能迅速作用于靶標生物，在農業中用于土壤消毒可防治真菌、細菌、土壤線蟲、昆蟲和雜草等，尚未發現對甲基溴有抗藥性的有害生物[1]。甲基溴自20世紀40年代開始應用以來，一直是世界上應用最廣泛的熏蒸劑。但是，甲基溴是一種顯著的臭氧層消耗物[2]，用于土壤消毒的甲基溴約30%～85%到達大氣，成為危害人類和環境安全的污染物，終究將被其他技術所替代[3]。為履行《關于消耗臭氧層物質的蒙特利爾議定書》規定，2015年1月1日起將全面禁止甲基溴在農業行業的應用。因此，各國都在為逐步淘汰甲基溴而不斷努力[4]，而篩選有效甲基溴替代技術則需要對各項技術進行合理的評估[5]。

中國農業生產進入20世紀90年代以后，集約化、專業化程度迅速提高。農戶為了提高收入，在高附加值經濟作物種植過程中，同一種農作物常年連作，形成連作障礙，造成產量降低、品質變劣、生育狀況變差的現象。甲基溴防治土傳病蟲害效果明顯而得到廣泛的應用和推廣[6]。自2008年以來，中國以草莓、生姜和蔬菜為目標作物，在河北和山東等項目區采用化學替代品和非化學替代等多種新技術和新產品，開展了甲基溴替代技術的研究、應用。

模糊綜合評判法是以模糊數學為基礎，應用模糊關系合成的原理，將技術評估中不易定量的因素結合層次分析法定量化，從多個因素對被評估對象隸屬等級狀況進行綜合性評估的方法。該方法充分體現了評價因素和評價過程的模糊性，又盡量減少個人主觀臆斷的弊端，比一般的評比打分方法更符合客觀實際[7]，在環境評價、資源調查以及農業耕地質量評價中已被廣泛應用[8-11]，然而在農業生產技術評估中未見報道。本研究采用模糊數學綜合評判法，探討甲基溴及其替代技術在土壤熏蒸過程中的各項因素，構建模糊數學綜合評估模型，綜合評估甲基溴及其替代技術，以生姜、草莓作物為評估對象，深入分析各項替代技術特征，為中國順利淘汰甲基溴提供技術支撐。

1 材料與方法

1.1 技術評估對象

通過現場調研、專家座談等方式，明確了中國目前主要應用在生姜、草莓兩種作物上的甲基溴替代技術，即技術評估對象。其中生姜作物甲基溴替代技術主要是氯化苦、棉隆和威百畝，草莓作物甲基溴替代技術主要是氯化苦和棉隆。

1.2 選擇技術評估專家

針對生姜、草莓作物甲基溴及其替代技術應用狀況，綜合考慮技術研究與技術應用，分別篩選技術評估專家。其中技術應用評估專家分別考慮生姜、草莓作物的甲基溴及其替代技術主要應用地區的農業部門。

1.2.1 生姜作物評估專家 生姜作物技術評估專家共選擇18位。技術研究專家5位，主要來自中國農業科學院植物保護研究所、全國農業技術推廣服務中心、北京市植物保護站和農業部農藥檢定所；技術應用專家13位，主要來自山東省煙臺市、萊蕪市和濰坊市。

1.2.2 草莓作物評估專家 草莓作物技術評估專家共選擇15位。技術研究專家5位，主要來自中國農業科學院植物保護研究所、全國農業技術推廣服務中心、北京市植物保護站和農業部農藥檢定所；技術應用專家10位，主要來自北京市昌平區、河北省保定市清苑縣、滿城縣、順平縣和徐水縣。

1.3 構建模糊評估指標集

對生姜、草莓作物甲基溴及其替代技術進行系統分析，形成符合技術目標評估指標集。初步擬出評估指標集之后，進一步征詢甲基溴及其替代技術有關專家的意見，對指標進行篩選、修改和完善。

X={X1，X2，…X8}

X為甲基溴及其替代技術指標，共有8個指標。甲基溴及其替代技術綜合評估指標集及其說明如下：①作物產量指應用甲基溴或替代技術后，作物的產量情況。②作物品質指應用甲基溴或替代技術后，作物的品質情況。③病蟲害防治效果指應用甲基溴或替代技術后，作物的病蟲害防治效果。④技術自身安全指甲基溴或替代技術自身的危害，如氯化苦熏蒸劑具有毒性。⑤技術操作過程指應用甲基溴或替代技術操作過程的難易程度，主要包括是否需要輔助專業機械、機械復雜程度及安全性等。⑥技術環境影響指應用甲基溴或替代技術對地下水污染、空氣污染以及土壤殘留污染等。⑦技術應用時長指甲基溴或替代技術的應用時間長短。⑧技術投入成本指應用甲基溴或替代技術的投入成本大小。

1.4 確定評判集

每個技術評估指標對應一個模糊評判集。

V={V1，V2，…V5}

V為甲基溴及其替代技術評估數值。評判等級設為優、良、中、低、差5個等級，評估數值分別對應為0.9、0.7、0.5、0.3、0.1。

1.5 建立模糊關系矩陣

評判等級模糊集確定后，請生姜、草莓作物的技術評估專家分別就甲基溴及替代技術每個指標進行評判，獲得各項技術指標集（X8）的模糊評判集（V5）。其次，從生姜、草莓作物每個技術的每個評估指標，確定待評對象各等級模糊集的隸屬度，進而構造模糊關系矩陣。

R=r11 r12 … r1mr21 r22 … r2m… … … …rn1 rn2 … rnm

r表示待評估對象從第i個指標考慮對第j個評判等級模糊集的隸屬度。

1.6 確定評估指標模糊權向量

通常狀況下，每種作物每種技術的評價指標對評估目標的重要程度是不一樣的，因此還需要模糊權向量。

W={W1，W2，…W8}T

W為各個指標的權重。綜合評估指標集確定后，采用層次分析法，確定每個指標的相對重要度，即明確各個指標的權重（表1）。

1.7 計算技術模糊綜合評價結果向量

利用模糊合成算法將權向量W與模糊關系矩陣R合成計算甲基溴及其替代技術的模糊綜合評價結果向量S。

由于評估專家數量以及對各項技術熟悉程度的不同，因此對各項評估結果進行概率化轉換，以便對各項結果進行縱向和橫向比較。綜合評價結果通常是甲基溴及替代技術的綜合值，即通過對多個甲基溴及替代技術的綜合分值進行排序。模糊綜合評價的結果為模糊向量。

2 結果與分析

2.1 模糊數學綜合評判法結果

通過模糊數學綜合評判法，計算得出生姜作物、草莓作物甲基溴及其替代技術的評估結果（圖1）。評價結果顯示，在生姜和草莓兩種作物上，甲基溴的評估分值最高，分別為83.61和69.13，說明兩種作物最優的土壤熏蒸劑均為甲基溴。但由于在兩種作物上替代技術應用效果的不同，甲基溴技術評估分值有所差異。

在生姜作物上，甲基溴替代技術評價結果為氯化苦（79.06）>棉隆（78.03）>威百畝（69.07）。評估結果表明，氯化苦和棉隆替代技術在整體水平上要明顯優于威百畝。在草莓作物上，甲基溴替代技術氯化苦（64.60）優于棉隆（56.80）。

2.2 模糊數學綜合評判法指標集評估結果

從生姜和草莓作物各單項指標評估結果來看（圖2），甲基溴在作物產量、病蟲害防治效果以及技術應用時長等4個方面均明顯優于各項替代技術，在作物品質指標上略高于替代技術。以上結果說明甲基溴能夠保證作物產量、有效防治病蟲害，并且土壤熏蒸時間最短，僅為2～3 d，而替代技術均在15～25 d以上，從而增加了作物的生長時間。

從技術自身安全指標來看，各項技術排序為棉隆>威百畝>甲基溴>氯化苦。主要由于氯化苦和甲基溴同屬于劇毒農藥，收錄于《危險化學品名錄（2012版）》，并且氯化苦毒性高于甲基溴，必須由專業熏蒸人員操作，而棉隆、威百畝均屬于低毒土壤熏蒸劑。從技術操作過程來看，棉隆>甲基溴>威百畝>氯化苦，其中棉隆操作以撒施為主，最為簡單；甲基溴為液化產品可直接熏蒸；威百畝需稀釋后噴灑施用；而氯化苦操作最為復雜，但由于在不同地區間施用技術培訓與推廣不同而有所差異。從對環境影響來看，各項技術中甲基溴分值最低，因為甲基溴是一種臭氧層消耗物（臭氧消耗潛能為0.65），而其他土壤熏蒸劑擴散后均對環境無影響。在各項技術中，甲基溴技術投入成本指標評價低于替代技術，主要由于中國作為《蒙特利爾議定書》締約國，按照甲基溴的限控和淘汰進程，逐年降低用于農業的甲基溴生產量，造成價格上漲，同時隨著國家對替代技術的不斷支持，替代技術價格保持穩定。

3 小結與討論

本研究結果表明，目前中國生姜作物和草莓作物主流替代技術的消毒效果并不具備甲基溴的廣譜性。而不同作物有不同的病蟲害特點，因此，針對不同作物可能有不同的替代技術。近年來的研究發現，部分常見作物上的土壤消毒替代技術已經可以逐步替代甲基溴，并且效果良好，如異硫氰酸酯可以替代甲基溴防治番茄雜草[12]、威百畝和棉隆可以替代甲基溴防治煙草根結線蟲[13]等。然而，也有一些作物甲基溴替代技術效果并不理想，本研究結果顯示，無論草莓還是生姜，甲基溴都仍然是目前最有效的消毒技術。

中國是世界上生姜和草莓種植、生產最多的國家之一，長期的單一作物種植帶來了一系列病蟲害問題，對作物產量和品質的影響極其嚴重，甲基溴是防治這些作物病蟲害的主要藥物，但隨著甲基溴的逐步淘汰，替代技術的研究也活躍起來，并形成了一些潛在有效的替代技術[14-17]，但受中國相關法規和環境條件的限制，目前中國生姜可用的替代技術主要有氯化苦、棉隆和威百畝等，而草莓主要的替代技術是氯化苦和棉隆，其中氯化苦的效果僅次于甲基溴。這些替代技術還不能達到甲基溴的施用效果，主要是因為生姜和草莓種植中病蟲害和雜草較多，根結線蟲病、真菌病、細菌病以及莎草等混雜，而甲基溴替代品如氯化苦等雖然對真菌和細菌等引起的病害有較好效果[14]，但對根結線蟲所造成病害的防治效果不佳[18，19]。此外，氯化苦的施用需要專業性極強的工具，對施藥人員和周圍環境需要設置專門的防護措施[20]；棉隆受溫度限制很大，低溫時消毒效果極差，在土壤中殘留時間長且易導致藥害[21]；威百畝需要結合滴灌系統施用才能更加有效，但中國草莓和生姜種植區普遍缺少滴灌系統[22]。盡管用于生姜和草莓上的替代技術仍達不到甲基溴的施用效果，但鑒于甲基溴的環境危害，根據蒙特利爾議定書協議，中國必須在2015年1月1日淘汰甲基溴在糧食、煙草和農業行業的使用[23]。本研究表明，為達到協議要求，用氯化苦替代甲基溴是目前較為有效的手段，已有的一些研究也為這一結論提供了技術支撐[5，14]。但是，當前還應該借鑒國內蔬菜作物上效果良好的甲基溴替代技術[24-26]，加強生姜和草莓作物上甲基溴替代技術的研發，為中國盡快淘汰甲基溴創造條件。

本研究針對甲基溴及其替代技術缺乏綜合評估的問題，基于模糊數學綜合評價方法，構建了甲基溴及其替代技術指標集，提出了甲基溴及其替代技術評估模型。應用評估模型，綜合評估了生姜、草莓作物甲基溴及其替代技術，研究結果表明，目前中國生姜作物和草莓作物主流替代技術的消毒效果并不具備甲基溴的廣譜性，兩種作物最佳替代技術均為氯化苦，其次為棉隆和威百畝。

模糊數學論文:模糊數學理論在路基邊坡穩定性的應用

【摘 要】路基邊坡穩定性分析具有不確定性和模糊性，運用模糊數學理論對其進行綜合分析與評價，建立模糊綜合評價模型，得出模糊綜合評判。最后，利用實例驗證了該評價模型的實用性和正確性，符合客觀實際情況。

【關鍵詞】路基邊坡；模糊數學；綜合評判；評價模型

路基邊坡的穩定是公路工程建設、人民生命財產的重要保證。邊坡巖土體經過漫長的地質年代，在地質作用下，具有高度復雜性，使得對路基邊坡穩定性的研究具有模糊性。但路基穩定性研究是公路必須的課題之一，判斷邊坡是否失穩，如何對其進行加固，都是以此為先決條件的因此，邊坡穩定性研究是巖土工程的一個重要部分。

由于影響邊坡穩定性因素具有模糊性和不確定性，且各個因素的量綱又不同并帶有一定隨機性，因此可分為兩種分析方法：定性分析方法和定量分析方法。在此，我們采用模糊理論綜合分析方法，建立模糊評判模型，考慮了各個影響邊坡的隨機因素，對路基邊坡穩定性研究是很好的發展。

一、邊坡穩定性模糊評價模型

（一）確定因素集

建立評判對象的因素集。因素集中的各元素均是評判對象的各種屬性或指標，它們能綜合地反映評價對象的質量，因此可以通過這些因素來評價。

（二）確定評價集

建立評判對象的評判集。評價集中的各元素均是用來評價對象的等級，能夠反映對象的各種評價結果。

（三）進行單因素評判

單獨以某一個影響因素來進行評判，確定評判對象對評價集元素的隸屬程度，稱為單因素模糊評判。設評判對象按因素集中第個因素進行評判，對評價集第個元素的隸屬程度為，則單元素的評判集可表示為。

（四）構造綜合評判矩陣

將因素集各因素對評價集的隸屬度綜合排列，構成綜合評判矩陣：

（五）綜合評判

權重集與模糊評判矩陣的乘積可以有效地反映所有因素的綜合評判，即：

權重集為n維向量，可認為是1行n列的模糊矩陣，，且滿足。此權重集可由統計實驗法、專家法以及層次分析法等獲得，具有一定的參考價值。稱為模糊綜合評判集，稱為模糊綜合評判指標，代表了在綜合考慮所有因素影響的條件下對評價的隸屬度。

（六）最后評判與處理

得到模糊綜合評判指標集后，需要對其進行合理的最終評判。處理評判指標的方法分別有最大隸屬度法、加權平均法等。通常對于數量型的評判對象，采用加權平均法來處理評判指標。作為的模糊子集，若，先對其進行歸一化處理，即，得到。

二、應用實例

本文對重慶國道某二級公路路基邊坡一試驗段進行實驗分析，將邊坡穩定等級分為五類，即非常穩定、較穩定、基本穩定、不穩定和極不穩定，影響路基邊坡穩定性的因素分別有邊坡土質，水的活動、邊坡的幾何形狀和活荷載的增加，路基邊坡失穩往往不是由于單因素導致的，而是由多種因素的綜合作用引起的。所以，在分析邊坡失穩的具體原因，不能單純的從一個因素方面著手，應該多多考慮各個因素之間的相互影響。

（一）建立因素集

邊坡土質主要是兩個應影響參數，分別是內摩擦角、粘結力和土的容重，邊坡的幾何形狀分別有坡度與高度，水的活動影響屬于定性因素，我們可按一定的準則對定性變量進行數量化處理，例如將水的活動影響程度分為五個等級：無（100分）、較小（80分）、一般（50分）、較強（30分）、很強（10）。

（二）建立權重集

根據實際邊坡情況和專家的意見，得到各個因素的權重，從而建立權重集

（三）建立評價集

（四）模糊綜合評判矩陣

單獨從某一個因素對邊坡穩定性進行評判，得到每個因素對評價集中各個離散值的隸屬度，各因素評判集為：

（五） 綜合評判

由可得，

再通過最大隸屬度原則，可知邊坡處于較穩定狀態。

三、結束語

邊坡穩定的影響因素較多，且具有不確定性和模糊性，而且有的影響因素具有多層次性，在模糊綜合評判中，通常采用多級多層次模糊結構模型。權重是反映了各個因素在決策中對評判對象的影響程度，直接影響決策的結果。目前權重是憑經驗得到的，往往帶有較重的主觀性，甚至會導致失真。因此，層次分析法的引入，為解決權重引起的問題提供了一個有效路徑。邊坡巖土特性的復雜性決定人們對其認識的模糊性，從確定到不確定，從隨機到模糊，這是邊坡穩定性研究發展的必經之路。